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★ (No Subject) / みょん
“ふう姐”にぶら下ろうか、“ひろろん”にぶら下ろうか、
チト迷ったのですが“新スレ”立てちゃいました。
(えーれん及び皆さん、ゴメンなさいね＊)


僕の中では、
「“1cm”の線の中にある点を“x”」とすると
　「“2cm(=1cm x 2)”の中にある点は“2x”
　　(※いったんもめんが“n cm”なら、“n x”)」

だったんですけど、“えーれんの証明”にも納得です÷


７年くらい“数学”習いましたが、
今使ってるのは、“加減乗除(四則演算)”onlyっすvv

(なんなら、有機溶媒で“＋キー”押せなくなった計算機も、
　“マイナス”で計算することで使ってますｗ)
No.1257 - 2005/10/29(Sat) 01:12:17
☆ Re: (No Subject) / えーれん
今回はみなさんバラバラですな(笑)
まあそれもよしってことでｗｗ


たしかに２倍にしたくなるんだけどねー。
“1cm”の線の中にある点を“x”とすると
『2x = x』が成り立ってしまうのが無限の不思議なとこです。
っていうか、いったんもめんそんなに気に入ったの？(笑)

> (なんなら、有機溶媒で“＋キー”押せなくなった計算機も、
> 　“マイナス”で計算することで使ってますｗ)

「四則演算」っていっても足し算と引き算、掛け算と割り算は
対になってるからねー。
でも人間は数を二乗することは簡単にできるけど
平方根を求めることはなかなかできない。
単純に“逆”の計算のはずなのに、
得意不得意があるのだから変な感じがしますけどねｗ
というわけで次は“×キー”を壊してｍ（殴
No.1260 - 2005/10/29(Sat) 01:50:08
★ お知らせ＆お詫び / えーれん
みなさんこんにちは、えーれんです。
えーと、ちょっとばかしここでお知らせを。


実は昨日ＰＣがクラッシュしてしまいまして。
まあデータの復旧はなんとかなりそうな予感なのですが
ちょっとサイトの更新まで気がまわりそうにありません。


掲示板のレスで「火曜日あたりに・・・」といったことを
書きましたが、今の状況では難しいので
申し訳ありませんが更新はまた後日にさせていただきたいと思います。
よろしくお願いします。
No.1250 - 2005/10/25(Tue) 14:09:28
☆ お祝い＆お知らせ / みょん
> 実は昨日ＰＣがクラッシュしてしまいまして。
無事復旧何より v(⌒▽⌒*) ﾌﾞｨ...

でもね、あれね、そのね…
また起きるよん v(￣▽￣=) ﾆﾞｨ...
No.1251 - 2005/10/25(Tue) 22:11:17
☆ Re: お知らせ＆お詫び / えーれん
うん、なんとなくそんな気がするんだ・・・。
だからといってハードをさらりと買えるほど余裕もないので（苦笑）
とりあえず一回全部消してディスクチェックしてから再インストールするつもりだけどねー。

あ、そうそう。
これはみょんだけに向けてではないのだけれど、
結局全部書ききれなかったので証明はもう少し待っててくだされい<(_ _)>
No.1252 - 2005/10/25(Tue) 23:57:00
☆ 見落とすとこでした！ / ひろろ
おぉっと、別窓があったのですね！

「何故にこんなとこに小学校の思い出が…？」と疑問に思ってクリックしてよかったですよ。


…証明が乗ってたので|дﾟ*)ｷｬｯ

さ、さ、次回がまさに私が聞きたかった話題！
楽しみにしてますねー(^o^)丿
No.1253 - 2005/10/27(Thu) 00:50:08
☆ 見落とされちゃ困る(笑) / えーれん
確かにリンク先に証明が載っているって感じではないですね（苦笑）
というわけで今回はシンプルに別窓にしてみました(笑)

証明自体は結局やっていることは同じなので
そんなに面白くはないと思いますけどねｗｗ
どこから書いていいのか、
どれくらいの知識を前提としたらいいのかわからないので
なかなか難しいなあと最近実感してますｗ
No.1254 - 2005/10/28(Fri) 13:24:55
☆ 見落とさないも〜ん♪ / hu
楽しみだった証明が更新されている！
ああ、今度はこうきましたか〜。
それで次はそれですね♪

本当は日記も楽しみにしているんだけれどね・・・（ぼそっ）
そして密かに目玉のおやじとかも期待しているのですが・・・

って余計なプレッシャーを与えてみるです♪
No.1255 - 2005/10/28(Fri) 16:52:31
☆ 2240 / えーれん
いつものことながら読んでくれてどうもですｗ

> ああ、今度はこうきましたか〜。
> それで次はそれですね♪

さっすが、わかってらっしゃる♪
今回の話がわかって「y = tan x」さえ知っていれば
次の話の展開はすぐに読めますからね。
というわけで、次回は僕の代わりに証明を書いてください

日記っていっても今は研究室でパソコン相手に格闘しているだけなんですけれどね・・・
これ以上オタクな話題もどうかと思うので、もうちょっと外に出てみようかと画策中ですｗ

目玉の親父？
二重丸を描いて目玉だと主張します(笑)
No.1258 - 2005/10/29(Sat) 01:28:47
★ 問題を預かってしまいました_(._.)_ / ひろろ
>えーれんさん
先日の先生（面倒なので、A先生と略しますね）に

「1, 2, 3, 4, 5, 6, ...（ずっと続く）」という集まりと「2, 4, 6, 8, 10, ...（ずっと続く）」という集まりのメンバーの個数はどちらがたくさんあるでしょう？

に関する自分の考え方を返信し、現在「1cmの直線と2cmの直線のどちらが点が多いか？」の問題を考え中なんですと伝えたところ…

↓引用
--------------------------------------------------

1cmの線の点の個数も、無限に長い線の点の個数もともに非可算無限であり、同じ個数であることは、容易に証明されます。
例えば y=tan x　のグラフを見れば分かります。

--------------------------------------------------

と解いちゃっていました(/><)/ｶﾞｰﾝ
可算無限と非可算無限の説明は付記されていたので用語の意味は分かったのですが、何が「容易」なのかがサッパリ…しかもグラフを忘れてしまい｡･ﾟ･(ﾉД`)
（気長に待ってますので、易しい証明があればいつか教えて下さい(^^ゞ）


あと…以下の文章が追記されていました。

↓引用
--------------------------------------------------

なお、物理をやっているお友達に次の問題を出してみて下さい。

問題：
「1cmの線上の点の数」と「1辺1cmの正方形」の正方形上の点の数とは、どちらが多いでしょうか？

--------------------------------------------------

私がメールを出して1hで返信がきたことからも伺えますが、A先生はえーれんさん（先生には「物理をやっている大学院の友人」と伝えています）の問題に触発されているようです(^^ゞｱﾊﾊ


＊問題を受けるかどうかはえーれんさんにお任せします_(._.)_ｵｻﾜｶﾞｾｼﾃ､ﾓｳｼﾜｹﾅｲﾃﾞｽ
No.1241 - 2005/10/22(Sat) 12:20:54
☆ Re: 問題を預かってしまいました_(._.)_ / えーれん
> 非可算無限
> 例えば y=tan x　のグラフを見れば分かります。

ああ、ついに専門用語が出てきた・・・
しかし y=tan x を使うのは綺麗な証明ですね。
１つ得した気分だ(笑)

> 易しい証明があればいつか教えて下さい

結局どの問題も方針は一緒なんですけどね。
今書いてはいますが、その証明で俺が出した問題の証明を理解できれば、
その先生が出した y = tan x を使うものも簡単に理解できますよ。
しかし、わかってもらうように書くのはなかなか難しいですなｗ
アップは火曜日ぐらいの予定です。


> えーれんさんの問題に触発されているようです

そんな数学を専門にしているわけでもない学生に
触発されるなんて・・・＿|￣|○
敵うわけないのにｗ
でも素直に「わかりません」っていうのも悔しいので
その先生からの問題は少し考えさせてもらいまーす(笑)
No.1243 - 2005/10/23(Sun) 21:11:55
☆ Re: 問題を預かってしまいました_(._.)_ / えーれん
追記。

これで証明するのは

・「１、２、３、…」と「２、４、６、…」の数
・１ｃｍの線と２ｃｍの線上にある点の数
・y = tan x を用いた証明

３つですよね。
３つを一度に載せると長くて読みにくくなるかもしれないので
少しずつ載せていくつもりでいます。
ご了承。
No.1244 - 2005/10/23(Sun) 21:17:13
☆ Re: 問題を預かってしまいました_(._.)_ / みょん
もし余裕がありましたら…

１ｃｍの線上にある点の数と、
一匹のいったんもめんを書くのに必要な点の数も、
併せてコメント頂けると嬉しいですｗ

(いったんもめんには笑った！)
No.1245 - 2005/10/23(Sun) 21:56:17
☆ Re: 問題を預かってしまいました_(._.)_ / hu
このスレに書くのもなんですが、みょん様がいましたので。

いったんもめんの芸術性の高さに感動しました。
えーれんは才能があると思うです。

えーれんの基準で『線上の点の数の証明』と『いったんもめんの絵』との労力の差をぜひ教えて欲しいです♪
No.1246 - 2005/10/24(Mon) 09:11:56
☆ 改めてスレッドを立てて貰って… / ひろろ
うん、確かにあの「いったんもめん」はステキでした|дﾟ*)ｷｬｯ
No.1247 - 2005/10/25(Tue) 00:06:40
☆ Re: 問題を預かってしまいました_(._.)_ / げっ
＞いったんもんめを書くのに必要な点の数
105個位で出来ます

参照→　http://www.base.luu.jp/tigers/neta/00_14.html
　の77



(数えた)
No.1248 - 2005/10/25(Tue) 11:21:48
☆ 遅くなってごめんなさい。 / えーれん
いつものことながら遅くなって申し訳ないです。
ちょっと週末からバタバタしまして・・・

■みょん
急に描いてみたくなりました（笑）
しかしなんであんなのが頭に浮かんだんだろう…

> １ｃｍの線上にある点の数と、
> 一匹のいったんもめんを書くのに必要な点の数

考えてみます（笑）

マジメにレスをすれば、これはひろろさんのメールの
相手の先生が出した「１ｃｍ×１ｃｍ」の問題が解ければ自然に
解けるような気がするんですけどね。
しかし、パソコンでお絵かきは難しいよ・・・

■huさん
そんなことhuさんに言われても・・・＿|￣|○
褒められれば褒められるほど悲しくなってくるです。。

> 『線上の点の数の証明』と『いったんもめんの絵』との労力の差
ええと、前者の方が楽です、絶対に（笑）
マウスで絵を描くのに慣れてないので、
あの絵でも３０分ぐらいかかりましたからねえ。
いや、しかし姐さんみたいに絵を描く人はすごいっすよ。マジで。

■ひろろさん
ひろろさんまで・・・＿|￣|○
まああの味気のなさが僕の絵の持ち味ということでｗｗ
シンプル・イズ・ベスト。
でもかなり大変ですな。
絵日記サイトなんて自分にはできないっすｗ

しかし描いた直後から、夢に出てきてうなされそうな
不安に駆られて仕方がない。


■げっさん
お疲れさまーｗ
でもあれって「点」じゃなくない？（笑）
No.1249 - 2005/10/25(Tue) 14:03:26
★ 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / ひろろ
解法がとてもスッキリして分かりやすかったので、あれから何度も頭の中でや紙に書いて復習しましたよ♪

で、先日お会いした先生から名刺を貰っていたので、挨拶のついでに「１と0.999...はイコールなんですね」という話を追伸につけたところ、ご丁寧に返信がきました！

↓メールより
--------------------------------------------------

そうです。
1/3=0.333...
の両辺を３倍すれば証明できます。

では、
「1, 2, 3, 4, 5, 6, ...（ずっと続く）」という集まりと「2, 4, 6, 8, 10, ...（ずっと続く）」という集まりのメンバーの個数はどちらがたくさんあるでしょう？

--------------------------------------------------

がーん。
先生の書いてる証明の意味が分かりません(T0T)
（おまけに新しい問題がついてるよー）


…えーれんさん。
先生の証明方法も小学レベルの解法で解いてるってことなのかな？

あと、新しい問題の方って、「2, 4, 6, ...」を2で割ると「1, 2, 3,...」となるから、メンバーの個数は同じように見えるけど…違うのかなぁーΣ(ﾟДﾟ；≡；ﾟДﾟ)！？
（小学レベルの証明が出来そうな気がするのになぁ…うーむ。）
No.1231 - 2005/10/18(Tue) 23:21:41
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / えーれん
その先生も好きですねえ（笑）

> 1/3=0.333...の両辺を３倍すれば証明できます。
ああ、なるほど、こっちの方が簡単だ（苦笑）。

1/3 = 1 ÷ 3
なので、筆算でも電卓でも使って計算すれば
答えが0.3333・・・ってなるでしょ？
したがって1/3 = 0.333…(3が無限に続く)。
“=”は『左側と右側が同じである』ことを意味するから、
左側、右側に同じ操作をしても結果は同じのはず。
そこで左側、右側両方に「３をかける」という“同じ操作”を行う。
左側はもちろん 1/3 × 3 = 1。
右側は0.333… × 3 = 0.999…。
したがって、1 = 0.999…、というわけです。
こっちの方が小学生にとっては理解しやすいかもしれないですね。

> 新しい問題
やっぱりこの問題がきたか・・って感じです（笑）。
“無限”を扱う問題のいい例ですからね。
これは大学に入ってから知りましたが、これは
小学校１年生の時に勉強した方法で証明します。
（少なくとも自分ならそうします）

ひろろさんの考え方はなるほど…って感じです。ただ、

「１，２，３，４，５，６，７，....」
「　，２，　，４，　，６，　，....」

って書くと、「2, 4, 6, ...」の方は「1, 2, 3,...」の方の
半分しかないような気がしませんか？（笑）
と、混乱させてみるｗｗ


余談ですがこれと似た問題では

「適当な長さの直線を引いてみる。
線は“点が密接に無限個集まってできたもの”と考えることができるが
いま１ｃｍの直線と２ｃｍの直線を引いたとすると、
どっちの線にある点の数の方が多いか？」

ってのがあります。
さあどうでしょうね（問題を増やすやつｗ
No.1233 - 2005/10/19(Wed) 00:37:04
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / hu
本当にすみません。ちょっとおじゃまします。

今は持っていないので確認できないのですが、
前に持っていた関数電卓では、
1÷3＝0.333333333
そのまま　×3　をすると　1　になったのですよ。

もちろん自分で　0.333333333って入れて
それに　×3　をしても　0.999999999　になるのですけれどね。

電卓の中の無限がすごく不思議だったです。
No.1234 - 2005/10/19(Wed) 13:11:04
☆ 考え方は合ってたのかしらΣ(ﾟДﾟ；≡；ﾟДﾟ)！？ / ひろろ
> > 1/3=0.333...の両辺を３倍すれば証明できます。
> ああ、なるほど、こっちの方が簡単だ（苦笑）。

ま、確かに1/3=0.333...をあの問題を見た時に思い出せば簡単でしょうけどねー(^^ゞ

個人的にはえーれんさんの証明の方が解いてるってカンジがしてよかったです。

> > 新しい問題
> 小学校１年生の時に勉強した方法で証明します。
> ひろろさんの考え方はなるほど…って感じです。

初め２つのグループを見た時は「1, 2, 3,...」の方がたくさんあるように見えましたが、「メンバーの個数」という聞き方をしているので、互いに同じのような気がしたのですが…

結局、考え方はよかったのかな？
個数は同じで合ってるの？
（小１の証明も知りたいです！）

> 余談ですがこれと似た問題では
おぉぅ、増やしちゃいましたね。アナタ(/><)/
それも式を使って証明できるの？

えーれんさん出題分は、ちょっと考えて見ます( ..)φ
No.1235 - 2005/10/19(Wed) 23:06:21
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / えーれん
■huさん
レス遅くなってごめんなさい。

> 関数電卓では、
> 1÷3＝0.333333333
> そのまま　×3　をすると　1　になったのですよ。

これ、自分の手持ちの関数電卓でもそうなります。
ためしに大学の購買で売られている全ての電卓でやってみました（迷惑）が、関数電卓は１、普通の電卓は0.99999999 という結果になりました。

上で書いた『電卓で計算・・』ってのは、
１÷３を計算して３がずっと続くことを確かめろってことであって、
１÷３×３を計算しろって意味ではないのでご了承。
って書くとなんだか言い訳みたいですね（苦笑）

もちろん関数電卓といっても無限のデータを保持できるわけではなく、
そういうズレを防ぐためにいろいろやっているようで。
ちょっと調べてみましたが、「表示１０桁、内部演算１２桁」
ってのが主流なようです（自分の電卓の取説にもそう書いてあった）。
つまり、１÷３を計算すると・・・・
って書くと異様に長くなって掲示板では見づらくなりそうですし、
このレスを書いてる最中に「表示１０桁、内部演算１２桁」
を確かめる方法を思いついたので続きは日記の方で。
まあいつものように大したことではありませんが（苦笑）
No.1236 - 2005/10/20(Thu) 19:17:32
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / えーれん
■ひろろさん
> 結局、考え方はよかったのかな？
> 個数は同じで合ってるの？

ええと、合ってますよ(笑)
↑で書いたのはちょっとひろろさんを混乱させてみたかっただけです（最低）

> 小１の証明

今更書くまでもないと思うのですが・・・
このスレの最初の書き込みで、ひろろさん自身が

> 「2, 4, 6, ...」を2で割ると「1, 2, 3,...」となるから

って書いてますからねえｗ
小１は割り算なんてできませんが、根本的な部分は同じなので。。

> それも式を使って証明できるの？

こっちは式は使いませーん。
というわけで頑張ってください(笑)

２つの問題は一緒に扱ったほうがわかりやすいので
証明は一緒に書こうと思います。
ただ、その分時間がかかりそうなのでちょっとお待ちを<(_ _)>
No.1237 - 2005/10/20(Thu) 19:18:09
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / hu
わ〜い！教えてくれてありがとう♪
内部演算って忘れていました！
しかも当時はそれに気がついていたのも思い出しました！
自分の記憶力に笑ってしまいます（やけ
思い出させてくれてありがとう（涙）

上の二つの証明も楽しみにしています。
私の頭では
「（この間のえーれんの証明を見て）10倍しても等しいのだから
2倍くらいで変化する事はないんじゃないの？」
程度しかありません・・・・・
No.1238 - 2005/10/21(Fri) 09:00:26
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / えーれん
ムダに長い文章になってしまった気がしますけどね（苦笑）

> 内部演算って忘れていました！
> しかも当時はそれに気がついていたのも思い出しました！

うん、まあhuさんが知らないとは思わなかったから
説明をどこまで書こうか迷ったんだけど・・・
ちょっと細かいトコまで書きすぎましたね。

> 上の二つの証明も楽しみにしています。

はい、頑張って書きますです。
実は自分で出した問題の方は図を描かなきゃいけないので
答えを作るのが結構めんどくさかったりします(笑)。
来週始めまでにはアップしようと思いますので
気長に待っててくださーい（・ω・）ノ
No.1239 - 2005/10/22(Sat) 03:10:30
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / みょん
>それは関数電卓が採用している
>「表示１０桁、内部演算１２桁」
>という方式が関係しているようです。

ほ〜、そうだったんや〜 (*ﾟ▽ﾟ)o ｶﾞｯﾃﾝ!
てっきり“１÷３×３”を“１×(３÷３)”で計算してるものかと…

“関数電卓”便利なんだけど、
高い分壊しちゃった時にイタいんだよネ＊

(有機溶媒こぼして、壊してしまったことが３度ほど…)
No.1240 - 2005/10/22(Sat) 10:39:29
☆ Re: 困った困った｡･ﾟ･(ﾉД`) / えーれん
> “１×（３÷３）”
確かにこうすれば厳密に１になるけど、
関数電卓のレベルでは、結果が同じになるように
計算順序を変更するような機能はついてないと思うですよ。
ＰＣでプログラムを書いて計算するときはそういうのがあるんだけど、なかなか完璧とまではいかないようです。


関数電卓３回も壊したの？
恐るべし有機溶媒。
俺は大学１年の時に買ったからもう５年目。
未だに基本的な計算機能以外は使えません（苦笑）
まあ回帰計算とかやらないからなあ・・・
使ってる人も見たことないですがｗｗ
No.1242 - 2005/10/23(Sun) 21:08:22
★ 理系日記 / hu
どこかのスレにぶらさがろうとも思ったのですが、
かなり悩んだので新スレに。

私は理系がよくわからないけれど、
えーれん先生のの理系日記が大好きです♪

永遠に続く数字って前提が素敵だなぁ〜って思いました。
わかりやすくて楽しかった♪

あ、私は“ナノ”よりも“ピコ”を多く扱っていましたよ。
No.1228 - 2005/10/17(Mon) 17:21:41
☆ Re: 理系日記 / えーれん
読んでいただいてありがとうございますｗ
「理系がわからない」なんてのはご謙遜だと思いますが・・・

“無限”は扱いが難しいですからね。
そのお陰で不思議なこともいろいろと出てきます。
高校でもちょっと扱ったりしますが、勉強してみると
まだ無限という概念がよくわかってなかった時代には
「哲学者兼数学者」が沢山いたのがなんとなくわかる気がしたりｗ

> 私は“ナノ”よりも“ピコ”を多く扱っていましたよ。
やっぱり分野によってまちまちですねｗ
物理の実験ではすごい大きいエネルギーを使いますが
大きすぎても小さすぎてもなんか漠然としていて、
本を読んでも数字では理解できても、実際に想像できないのが困りものです(苦笑)
No.1229 - 2005/10/18(Tue) 13:53:30
☆ Re: 理系日記 / hu
“１”と“0.99999…（無限）”は同じって思っていた
（“１”より大きい数を使って納得していた）
けれど、それを計算で証明できないから
私は理系とは違うんだと思うのですよ。

無限って概念は私もよくわかっていないと思うです。
この世に存在しない物を数字や記号にして計算できる数学者は
やっぱり哲学者でいいのではないかと思うです。
No.1230 - 2005/10/18(Tue) 17:40:31
☆ Re: 理系日記 / えーれん
うーん、まあ自分も本で読んだのを参考に証明しただけですから（苦笑）
自分も無限というものを完璧には理解していないと思いますし。

> 数学者はやっぱり哲学者
これは大学に行って数学をやると思いますねー。
高校までの数学とは全然違いますから。
まあ自分も言うほど大学の数学は勉強していませんが。。

よく文系、理系と二分したり“理数”という言葉のように
理科と数学をひとくくりにしますが、これはちょっと違うのかなあとも
思うのです。
数学は道具として使われることはあってもそれ自身は自然科学ではありませんから。
でも数学がなかったら科学はここまで進歩してない。
不思議な存在です。

どっちも好きですけどね（笑）
No.1232 - 2005/10/19(Wed) 00:32:24
★ よく分かる算数の話 / だび
１＝■＝0.9999……の話。

超絶偏り文系人間の僕でも、素晴らしく解りやすかったです。

頭のいい人は説明するのも上手っていいますからねw
ただのカーディガン好きなオジサマじゃなかったと再認識しました。

だって最近のバt（以下略）
No.1223 - 2005/10/16(Sun) 02:29:49
☆ あ、そうか(^^ゞ♪ / ひろろ
１＝■＝0.9999…の話。

…あ。
１０掛けしたものから元の数を引くところから始めたら証明できるのですねー

証明過程を見ていたら「そういえば高校で似たようなことしたような…あれ、微分積分でだっけΣ(ﾟДﾟ；≡；ﾟДﾟ)！？」と喉元に小骨がひっかかった気分になっています(^^ゞｱﾊﾊ


あら、カーディガンフェチだけだったかしら？
確か白衣なナースもお好みだったはず…

あ、そろそろ「紺カーディガンを羽織ったナース」というダブルパンチな時期になりますよぉー(^0^)♪
No.1224 - 2005/10/16(Sun) 09:20:18
☆ Re: よく分かる算数の話 / みょん
(“だびさん”失礼します＊)

てっきり“■より１の方が大きい”って話になるかと思ったけど、
“同じ”なんだね (￣∈￣ ) ﾑｩ...

>とうとう頭が狂ったかこのカーディガンフェチが
この一節に笑いましたvv

先のレス、計算までしてくれてアリガトね＊
No.1226 - 2005/10/16(Sun) 09:47:43
☆ よく分かりました？算数の話(笑) / えーれん
昨日今日は掲示板のカウンタの回転が早いｗ
もちろん、サイトのカウンタよりも(苦笑)。
気付いた方もいると思いますが、一箇所間違いがありましたね。
そんなに重要な部分ではなかったので良かったですが。

★だびさん
読んでいただいてありがとうございます。
わかっていただけたのが嬉しいですｗ

この問題は小学生のときからの付き合いですからね。
時間をかけて自分の理解が深まったのかもしれませんｗｗ
その証拠に、「自分の今の研究をわかりやすく・・」って
言われても多分無理ですから（苦笑）
まだまだ勉強不足な証拠ですｗ

> だって最近のバt（以下略）
だって、そろそろカーディガンの季節なんですもの♪
そして膝枕。
膝枕、いいよね。
いいよね、膝枕。

＿|￣|○


あ、そうそう。
証明の最後の部分は
『■＝0.9999…＝１』よりも『１＝■＝0.9999…』
のように■を真ん中に持ってきた方がわかりやすいかもしれませんね。
というわけで直しておきましたｗ

★ひろろさん
おわかりいただけましたか？ｗ

> あれ、微分積分でだっけΣ(ﾟДﾟ；≡；ﾟДﾟ)
関数f(x)の微分の定義は、hを微小量として
[f(x+h) - f(x)] / h でhを0へもっていく。

最初の状態（■＝0.9999…、f(x)）に
手を加えて（10×■＝9.9999…、f(x+h) ）、
それから最初のものを引いて（9×■＝9、f(x+h) - f(x) ）、
割る（■＝1、[f(x+h) - f(x)]/h ）
と言う意味では似てるかも知れませんｗ
この事かなあ？

> 「紺カーディガンを羽織ったナース」というダブルパンチ
これに膝枕＋耳掻きが加わったら最強です（断言）
ああ、膝枕で耳掻きしてくれる看護婦さんいないかなあ・・・

★みょん
小学校のときに、
「小数の大小は位の大きい方から比べていく」
と教わるけど、この問題はこの“定石”が崩れてしまういい例です。

> 先のレスの計算
いやいやとんでもない。
自分が知りたかったってのもあるからｗ
この水の問題、弟（高１）に出してみるのもいいかなあ、
とちょっと思ってます(笑)
No.1227 - 2005/10/16(Sun) 23:25:29
★ ネ、スゴいと思う… / みょん
分子 (=陽子＋中性子＋電子)の話は、
いちおうツッこんどくのも、シゴトかな…と (^-^*) ｴｾｶｶﾞｸｹｲﾅﾉﾃﾞ…



コップ一杯の水を海に注いでも、
海の水をコップに入れると、
(平衡の安定後でも)、100くらい始めの“水分子”が入ってるんだっけ？
(ウロ覚え… (￣ ￣;)???)

“人間と“空気”の「違い」は、結局のところ、
“陽子”と“中性子”と“電子の密度”の違いらしく…

そんな話し聞くと、楽しいなって思うけど、
ブツリは難しすぎるネ？ｗ

噛み砕いたブツリの話、
遠くから読ませてもらってますよっvv
No.1221 - 2005/10/16(Sun) 00:45:22
☆ まったくもってスゴいと思う… / えーれん
噛み砕けてない感が否めませんが書き込みありがとうｗ
確かに物理は難しすぎるけど、身近なトコに
物理や化学が転がってるって事を気付かせることから
理科離れはなくなっていくと思ったり。
と、真面目に答えてみる。

> コップ一杯の水を海に注いでも、
> 海の水をコップに入れると、
> (平衡の安定後でも)、100くらい始めの“水分子”が入ってるんだっけ？

俺もなんかそんなの聞いたことあるけど、うろ覚えだったのでちょっと計算してみた。
調べたら海の水は１３億ｋｍ^３あるんだって。
これは１３×１０^（２３）ｍｌ。
コップ一杯を１８０ｍｌとすれば、コップの水は

コップの水：海水
＝　１８０：１３×１０^（２３）
＝　１：７×１０^（２１）

の比で海に混ざる。

均等に混ざったあと海の水をコップに入れなおす。
１８０ｍｌの水は６×１０^（２４）個の水分子に相当するから、
このときコップの中に入っている最初の水分子の数は
６×１０^（２４）÷　７×１０^（２１）
で大体１０００個ぐらいっぽい。
というわけでみょんの物覚えは（酔わなければ）良いということが判明しましたｗ


こういうののレスはやたら長くなっちゃいますな（苦笑）
まあうちのサイトだし許しておくれ(笑)
No.1222 - 2005/10/16(Sun) 02:25:39
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